En 1878, Georg Cantor demostró que el conjunto infinito de números reales es mayor que el conjunto infinito de números naturales. Un grupo de investigadores de la Universidad de Viena propone dos nuevos tamaños de infinito, llamados cardinales exactos y ultraexactos, que no encajan en la jerarquía lineal y interactúan de manera extraña con otras nociones de infinito. Estos nuevos infinitos contienen copias matemáticamente exactas de toda su estructura y sugieren que reina el caos en el reino de los infinitos.